题目内容

按照如下规律排列，第25个图形应是________，（填图形名称）想想你的理由．

答案：正方形
解析：

正方形；理由：从已有的图形可看出第四个图形为一组：正方形、圆形、三角形、圆形，然后就重复循环，24是4的倍数，那么第25个是新一循环的第1个，所以是正方形．


练习册系列答案
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已知如下一元二次方程：
第1个方程：3x2+2x-1=0；
第2个方程：5x2+4x-1=0；
第3个方程：7x2+6x-1=0；
…
按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为
17x2 +16x-1=0
17x2 +16x-1=0
；第n（n为正整数）个方程为
（2n+1）x2 +2nx-1=0
（2n+1）x2 +2nx-1=0
，其两个实数根为
x1=-1，x2=
1
2n+1
x1=-1，x2=
1
2n+1
．
如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：
序号 方程 方程的解
1 6（x-2）-x=x（x-2） x1=
3
3
，x2 =
4
4
2 8（x-3）-x=x（x-3） x1=4，x2 =6
3 10（x-4）-x=x（x-4） x1=5，x2 =8
… … …
（2）若关于x的方程a（x-b）-x=x（x-b）（a＞6）的解是x1=6，x2=10，求a，b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程的第n个方程的解，并验证所写的解．
（1）如下表，方程1，方程2，方程3……是按照一定规律排列的一列方程，解方程3并将它的解填在表中的空白处：________；
（2）x1=-10，x2=30是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程的两根？
（3）请写出这列方程中的第k个方程；
（4）利用你探究的规律，解答下列两个方程：
①x2+102x-36×18=0；②x2-9x-324=0。
如下表所示，表中各方程是按照一定规律排列的．
（1）解方程1，并将它的解填在表中的空白处：
序号 方程 方程的解
1 6（x-2）-x=x（x-2） x1=______，x2 =______
2 8（x-3）-x=x（x-3） x1=4，x2 =6
3 10（x-4）-x=x（x-4） x1=5，x2 =8
… … …
（2）若关于x的方程a（x-b）-x=x（x-b）（a＞6）的解是x1=6，x2=10，求a，b的值．该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个方程？如果是，它是第几个方程？
（3）请写出这列方程的第n个方程的解，并验证所写的解．

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