题目内容
2．一农妇在市场卖葱，当时，市场上的葱价是1.00元一斤，一葱贩对农妇说：“我想把你的葱分开来买，葱叶0.50元一斤，葱白0.50元一斤．”农妇听了葱贩的话，不假思索就把葱全部卖完．当农妇数过钱之后才发现只卖了一半钱，此时葱贩已不见踪影．（生活常识：人们在吃葱的时候主要吃的是葱白，葱白应比葱叶卖得贵）．（1）聪明的你，请用数学语言揭穿葱贩的把戏吧；
（2）假设一根葱的葱叶和葱白重量相同，葱叶和葱白的价钱之和仍是1.00元，请用数学语言说明此时农妇还是只卖了一半的钱；
（3）假设一根葱的葱叶和葱白重量不同，且葱叶的重量大于葱白的重量，葱叶0.20元一斤，葱白0.80元一斤，请用数学语言说明此时农妇实际收入是否少于一半的钱．
分析 （1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，而实际应卖的钱为1.0z=1.0x+1.0y，故葱贩只用了一半钱就买了所有葱；
（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，卖给葱贩的钱为0.5x+0.5x=0.5z，而实际应卖的钱1.0x+1.0x=1.0z，0.5z=$\frac{1}{2}$×1.0z．故农妇还会少卖一半的钱；
（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，0＜x＜y，卖给葱贩的钱为0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，故农妇少卖的钱少于一半．
解答 解：（1）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，
∵x+y=z，
∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5y=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0z=1.0x+1.0y，
结果一目了然，即葱贩只用了一半钱就买了所有葱；
（2）设总量z斤，葱叶x斤，葱白x斤，
∵x+x=z，
∴卖给葱贩的钱为0.5x+0.5x=0.5z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0x=1.0z，
∴0.5z=$\frac{1}{2}$×1.0z．
故农妇还会少卖一半的钱；
（3）设总量z斤，葱叶x斤，葱白y斤，
∵x+y=z，0＜x＜y，
∴卖给葱贩的钱为0.5z＜0.2x+0.8y＜0.8z，
而实际应卖的钱为1.0x+1.0y=1.0z，
故农妇少卖的钱少于一半．
点评 本题考查了分式方程的应用以及基本的常识问题，可联系实际进行解答，注意分析题干，注意步骤．
练习册系列答案
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10．
秋交会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？（利润=销售总价-成本总价）
（3）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
秋交会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：| 销售单价x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
| 每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？（利润=销售总价-成本总价）
（3）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？