题目内容
如图1，
是线段
上的一点，在的同侧作
和
，使
，
，
，连接
，点
分别是
的中点，顺次连接．
（1）猜想四边形
的形状，直接回答，不必说明理由；
（2）当点在线段的上方时，如图2，在
的外部作和，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说明理由；
（3）如果（2）中，
，其它条件不变，先补全图3，再判断四边形的形状，并说明理由．
 |
（1）四边形是菱形．
（2）成立．
 |
理由：连接
．
，
．
即
．
又
，，
（SAS）
．
分别是的中点，
分别是
，
，
，
的中位线．
，
，
，
．
．
四边形是菱形．
（3）补全图形，如答图．
 |
判断四边形是正方形．
理由：连接．
（2）中已证
．
．
，
．
又
．
．
．
（2）中已证
分别是
的中位线，
，
．
．
又（2）中已证四边形是菱形，
菱形是正方形．
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．
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