Question

化简：（

1

a2-a+1

-

1-a

a3-1

）÷

a4-a2-2

(a6-1)-(a4+a2+1)

=

 

．

Answer 1

分析：把（

1

a2-a+1

-

1-a

a3-1

）÷

a4-a2-2

(a6-1)-(a4+a2+1)

化为最简后即可得出答案．

解答：解：（

1

a2-a+1

-

1-a

a3-1

）÷

a4-a2-2

(a6-1)-(a4+a2+1)

=（

1

a2-a+1

+

a-1

(a-1)(a2+a+1)

）÷

(a2-2)(a2+1)

(a4+a2+1)(a2-1-1)

=

a2+a+1+a2-a+1

(a2-a+1)(a2+a+1)

•

a4+a2+1

a2+1

=

2(a2+1)

a2+1

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键注意细心运算即可．