Question

7．关于x的一元二次方程x²+2x-2m+1=0的两实数根之积为正，求实数m的取值范围？

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得1-2m＞0，然后此方程有两个实数根可知△≥0，即可求得m的取值范围．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+2x-2m+1=0的两实数根之积为正，
∴a=1，b=2，c=1-2m，1-2m＞0，
∴m＜$\frac{1}{2}$，
∴b²-4ac=4-4（1-2m）=8m≥0，即m≥0，
∴m 的取值范围为：0≤m＜$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了根与系数的关系、根的判别式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的情况结合根的判别式以及根与系数的关系得出关于m的不等式是关键．