Question

18．若关于x的方程$\frac{1}{x-2}$=$\frac{m}{{x}^{2}-4}$有增根，则m=4或0．

Answer 1

分析 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x+2）（x-2），得
x+2=m，
∵原方程增根为x=2或-2，
∴把x=2代入整式方程，得m=4；
把x=-2代入整式方程，得m=0．
故m=4或0．
故答案为：4或0．

点评 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．