Question

如图所示，点A是反比例函数y=-

8

x

图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，则△AOB的面积为

 

．

Answer 1

分析：此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△AOB的面积为点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半．即S=

1

2

|k|．

解答：解：由题意得：点A是反比例函数y=-

8

x

图象上一点，
∴S_△AOB=

|k|

2

=4．
故答案为：4．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为

1

2

|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．