Question

如果点P₁（-a，3）和P₂（1，b）关于y轴对称，则经过原点和点A（a，b）的直线的函数关系式为

 

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Answer 1

考点：待定系数法求正比例函数解析式,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：计算题

分析：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），先利用关于y轴对称的点的坐标特征求出a、b，确定A点坐标为（1，3），然后把A（1，3）代入y=kx计算出k即可．

解答：解：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），
∵点P₁（-a，3）和P₂（1，b）关于y轴对称，
∴a=1，b=3，
∴A点坐标为（1，3），
把A（1，3）代入y=kx得k=3，
∴所求的直线解析式为y=3x．
故答案为y=3x．

点评：本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：先设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），再把图象上的一个已知点的坐标代入，然后计算出k的值即可确定正比例函数解析式．也考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标特征．