Question

如图所示，某一时刻太阳光从教室的窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一部分在教室的地面上所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，则窗外遮阳逢外端一点D到窗户上端的距离AD为______m．（结果精确到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：如图所示，过点E作EG∥AC交BP于点G．则四边形BFEG是平行四边形，在Rt△PEG中，已知PE=3.5，∠P=30°，故可解得EG的值，在?BFEG中，BF=EG，则由AD=求得．
解答：解：过点E作EG∥AC交BP于点G．
∵EF∥DP，
∴四边形BFEG是平行四边形．
在Rt△PEG中，PE=3.5m，∠P=30°，tanP=，
∴EG=PE•tanP=3.5×tan30°（m），
∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=3.5tan30°m．
∴AD====-=-3.5≈0.8（m）．
∴所求距离AD约为0.8m．
点评：解此题关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到直角三角形中来解答即可．