题目内容
如图所示，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，BD=CE=4，求AC的长．考点：相似三角形的性质
专题：
分析：由相似可得到
=
，结合条件求得AB代入可求得AC．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：解：∵AD=3，BD=CE=4，
∴AB=AD+BD=3+4=7，AE=AC-EC=AC-4，
∵△ADE∽△ABC，
∴
=
，
∴
=
，
解得AC=7．
∴AB=AD+BD=3+4=7，AE=AC-EC=AC-4，
∵△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴
| 3 |
| 7 |
| AC-4 |
| AC |
解得AC=7．
点评：本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解题的关键．
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