Question

（本题满分8分）点P（x，y）在第一象限，且=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA

的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；

（2）求S=12时P点坐标．

Answer 1

（1）；（2）（4，4）．

【解析】

试题分析：（1）因为=8，所以y=-x+8，又点P（x，y）在第一象限，所以△OPA中 OA边上的高为，然后利用三角形面积公式可得S关于x的函数解析式；（2）把S=12代入函数关系式可得x=4，所以y=4，所以P点坐标为（4，4）

试题解析：【解析】
（1）因为点P（x，y）在第一象限，且=8，

所以点P的纵坐标可以表示为， 1分

由题意可知，OA=6，OA边上的高为， 2分

因此，

整理得 3分

一次函数与x轴的交点为（8，0）， 4分

点P在一次函数上，且在第一象限，

因此 5分

（2）S=12时，，解得， 6分

将，代入得，， 7分

所以S=12时P点坐标为（4，4）． 8分

考点：1.确定函数关系式；2.点的坐标.