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5.已知反比例函数y=$\frac{k-3}{x}$的图象在第二、四象限,反比例函数y=$\frac{2k+4}{x}$在x<0时,y随x的增大而减小,则k的取值范围是-2<k<3.

分析 根据反比例函数的性质得到k-3<0且2k+4>0,然后求出两个不等式的公共部分即可.

解答 解:根据题意得k-3<0且2k+4>0,
解得-2<k<3.
故答案为-2<k<3.

点评 本题考查了反比例函数的性质:反比例函数y=xk(k≠0)的图象是双曲线;当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一象限内y随x的增大而减小;当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每一象限内y随x的增大而增大.

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