题目内容

已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≤
1
3
B．a＜
1
3
C．a≤-
1
3
D．a≥
1
3
∵一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根，
∴△≥0，即22-4×3×a≥0，
解得a≤
1
3
．
故选A．
练习册系列答案
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已知一元二次方程2x2+3x-5=0，不解方程，求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程．
已知一元二次方程2x2+3x-1=0的两根为x1、x2，则x1+x2的值是
 
．
已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1•x2=
 
．
探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．
已知一元二次方程x2+3x-1=0，则这个方程的根的判别式等于
13
13
．

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