Question

若32÷8^n-1=2ⁿ，则n=

 

．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方

专题：

分析：根据同底数幂的乘方，可化成同底数幂的除法运算，根据同底数幂的除法，可得答案．

解答：解：原式等价于2⁵÷2^3（n-1）=2ⁿ，
2^5-3n+3=2ⁿ
8-3n=n
n=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了同底数幂的除法，先化成同底数幂的除法，再进行同底数幂的除法运算．