Question

已知A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且(ab＋100)2＋|a－20|＝0．P是数轴上的一个动点 (1)在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离； (2)数轴上一点C距A点24个单位长度，其对应的数c满足|ac|＝－ac．当P点满足PB＝2PC时，求P点对应的数； (3)动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，……．点P移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动是重合；若不能，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)a＝20，b＝－10，AB＝|20－(－10)|＝30(4分) 　　(2)∵|ac|＝－ac，a＝20＞0 　　∴c＜0　又AC＝24　∴c＝－4　∴BC＝6(2分) 　　①P在B、C之间时，点P表示－6(1分) 　　②P在C点右边时，点P表示2(1分) 　　(3)第一次点P表示－1，第二次点P表示2，依次为－3，4，－5，6，……，则第n次为(－1)nn，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示－10，点P与点B不重合．(4分)

提示：

本题涉及绝对值的非负性、数轴上任意两点间的距离(第24页探究)以及点的运动问题，综合性很强，有一定难度．