题目内容
已知实数a、b满足a2-3a+1+0，b2-3b+1=0，求
+
的值．
| a |
| b |
| b |
| a |
考点：根与系数的关系
专题：计算题
分析：分类讨论：当a=b时，易得原式的值为2；当a≠b时，a、b可看作方程x2-3x+1+0的两个实数根，根据根与系数的关系得到a+b=3，ab=1，再变形得原式=
=
，然后利用整体代入的方法进行计算．
| a2+b2 |
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
解答：解：当a=b时，原式=1+1=2；
当a≠b时，a、b可看作方程x2-3x+1+0的两个实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=
=
=
=7，
∴
+
的值为2或7．
当a≠b时，a、b可看作方程x2-3x+1+0的两个实数根，
∴a+b=3，ab=1，
∴原式=
| a2+b2 |
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
| 8-1 |
| 1 |
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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化简
的结果是（ ）
|
| A、1 | ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
如图，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且点A在DE上，点E在BC上，EF与AC交于点M．求证：△ABE∽△ECM．
如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．