Question

①已知菱形的一条对角线为6cm，面积为，求这个菱形的边长．
②先化简，再求值．，其中．

Answer 1

解：①设菱形的另一对角线长为x，
根据题意得，×6•x=18，
解得x=6，
所以，两对角线的一半分别为3cm，3cm，
边长==6cm；

②÷（x-1-），
=÷，
=•，
=，
当x=时，原式==-1．
分析：①根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出另一条对角线的长，再根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线的一半，然后利用勾股定理列式计算即可得解；
②先把分式的分子分母分解因式，括号内的分式通分并把除法转化为乘法，然后约分，再把x的值代入进行计算即可得解．
点评：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，菱形的面积等于对角线乘积的一半，以及分式的化简求值，熟记性质是解题的关键．