题目内容

12．计算：$\frac{3n}{n-2}$+$\frac{6}{2-n}$=3．

分析 原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{3n}{n-2}$-$\frac{6}{n-2}$
=$\frac{3n-6}{n-2}$
=$\frac{3（n-2）}{n-2}$
=3．
故答案为：3．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．已知关于x的一元二次方程ax2+（3a+1）x+2（a+1）=0（a≠0）
（1）求证：无论a为任何非零实数，方程总有两个实数根；
（2）当a取何整数时，关于x的方程ax2+（3a+1）x+2（a+1）=0（a≠0）的两个实数根均为负整数．
3．已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，-4），C为y轴负半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=$\sqrt{2}$x2+bx+c的图象经过A，C两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）将∠OAB的顶点A沿AB平移，在平移过程中，保持∠OAB的大小不变，顶点A记为A1，一边AB记为A1B1，A1与B重合时停止平移．A1B1与y轴交于点D．当△A1OD是以A1D为腰的等腰三角形时，求点A1的坐标；
（3）在（2）问的条件下，直线A1B1与x轴交于点E，P为（1）中抛物线上一动点，直线PA1交x轴于点G，在直线EB1下方的抛物线上是否存在一点P，使得△PDA1与△GEA1的面积之比为1+2$\sqrt{2}$：1？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．甲、乙两车从A地匀速驶向B地，甲车比乙车早出发2小时，并且甲车图中休息了0.5小时后仍以原速度驶向B地，如图是甲、乙两车行驶的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象．下列说法：
①m=1，a=40；
②甲车的速度是40千米/小时，乙车的速度是80千米/小时；
③当甲车距离A地260千米时，甲车所用的时间为7小时；
④当两车相距20千米时，则乙车行驶了3或4小时，
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（1）计算：（$\frac{1}{\sqrt{3}}$）-1-$\sqrt{12}$-（$π-\sqrt{2}$）0+|-1|
（2）先化简，再求值：（x+2）（x-2）-（x-1）2，其中x=-$\frac{1}{2}$．
17．下列二次根式中，不能与$\sqrt{3}$合并的是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{12}$C．$\sqrt{18}$D．$\sqrt{27}$
4．已知菱形ABCD中，对角线AC=16，BD=12，则此菱形的高等于$\frac{48}{5}$．
1．如果a与b互为相反数，那么a+b=（　　）
A．-2aB．0
C．2aD．以上答案均不正确
2．如图1，在正方形ABCD中，点E从点C出发，沿CD向点D运动，连结AE，以AE为直径作⊙O，交正方形的对角线BD于点F，连结AF，EF，以点D为垂足，作BD的垂线，交⊙O于点G，连结GA，GE．
[发现]
（1 ）在点E运动过程中，找段AF=EF（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）求证：四边形AGEF是正方形；
[探究]（3）当点E在线段CD上运动时，探索BF、FD、AE之间满足的等量关系，开加以证明；当点E在线段CD的延长线上运动时，上述等量关系是否成立？（答“成立”或“不成立”）
[拓展]
（4）如图2，矩形MNST中，MN=6，MT=8，点Q从点S出发，沿射线SN运动，连结MQ，以MQ为直径作⊙K，交射线TN于点P，以MP，QP为邻边作⊙K的内接矩形MHQP．当⊙K与射线TN相切时，点Q停止运动，在点Q运动过程中，设矩形MHQP的面积为S，MP=m．
①求S关于m的函数关系式，并求S的最值；
②直接写出点H移动路线的长．

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