Question

如图，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（　　）

• A、α+β+γ
• B、β+γ-α
• C、180°-α-γ+β
• D、180°+α+γ+β

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，推出AB∥CD∥MN∥EF，根据平行线的性质得出α+∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF=γ，求出∠BCD=180°-α，∠DCM=∠CMN=β-γ，即可得出答案．

解答：解：
过C作CD∥AB，过M作MN∥EF，
∵AB∥EF，
∴AB∥CD∥MN∥EF，
∴α+∠BCD=180°，∠DCM=∠CMN，∠NMF=γ，
∴∠BCD=180°-α，∠DCM=∠CMN=β-γ，
∴x=∠BCD+∠DCM=180°-α+β-γ，
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力．