Question

7．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）为双曲线y=-$\frac{1}{x}$图象上的点，若x₁＞x₂时y₁＜y₂，则点B（x₂，y₂）在第二象限．

Answer 1

分析 由双曲线解析式中k=-1即可得出该双曲线在第二、四象限，且在每个单调区间内单调递减，再根据x₁＞x₂、y₁＜y₂即可得出x₁＞0＞x₂，由此即可得出点B在第二象限．

解答 解：∵双曲线y=-$\frac{1}{x}$中k=-1，
∴该双曲线在第二、四象限，且在每个单调区间内单调递减．
∵x₁＞x₂，y₁＜y₂，
∴x₁＞0＞x₂，
∴点B（x₂，y₂）在第二象限．
故答案为：二．

点评 本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握“当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大”是解题的关键．