Question

19．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为8．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质得到AD⊥BC，BD=CD，根据勾股定理即可得到结论．

解答 解：∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∵AB=5，AD=3，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=4，
∴BC=2BD=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．