Question

一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m²）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa），压强与面积成反比，如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题：
（1）用含S的代数式表示p；
（2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
（4）画出相应的函数图象．

Answer 1

解：（1）∵压强=，
∴P=（S＞0）；

（2）令S=0.2，则P==3000Pa，
所以物体受到的压强为3000Pa；

（3）∵P≤6000，
∴P=≤6000，
∴S≥0.1m²，
∴压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.1m²；

（4）函数图象为：

分析：（1）根据压强等于压力除以受力面积即可解得；
（2）将S=0.2代入函数的解析式计算压强即可；
（3）令压强小于等于6000pa，求得面积即可；
（4）根据函数的关系式作出反比例函数的图象，注意其取值范围．
点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是具有一定的物理知识，明确压强、压力及受力面积之间的关系．