Question

（2010•罗湖区模拟）如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F．如果正方形的边长OC为1，那么阴影部分的面积为（　　）

• A．

  2

  -1
• B．2
• C．3
• D．

  2

  +1

Answer 1

分析：根据题意可得出两个矩形全等，则阴影部分的面积等于等于矩形ACDF的面积．

解答：解：易得两个矩形全等，
∵OC=1，∴由勾股定理得OA=

2

，
∴S_阴影=S_矩形=（

2

-1）×1=

2

-1，
故选A．

点评：本题考查了扇形面积的计算，正方形的性质以及勾股定理，是基础知识比较简单．