Question

将2010减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

，…，以此类推，直至减去余下的

1

2010

，最后的得数是多少？

Answer 1

分析：本题不要做减法，而是做乘法：2010减去它的

1

2

，剩下2010×(1-

1

2

)，再减去余下的

1

3

，剩下2010×(1-

1

2

)×(1-

1

3

)，以此类推即可解答．

解答：解：根据题意得：2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2010

），
=2010×

1

2

×

2

3

×…×

2009

2010

，
=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查了有理数的乘法，在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律，看懂题意是关键．