题目内容
若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是
【答案】分析：根据|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：
，然后借助数轴进行解题．
解答：解：|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：
．
，|x-
|表示数轴上数x的点到
的点之间的距离，
表示数轴上表示数x的点到表示数-
点之间的距离，
显然，当
或
时，
，
而当
时，
，又x1＜x2，
∴
，∵-
≤x2
，
∴-
≤-x2≤
，-
≤x1
，
上面两式相加：故-2≤x1-x2≤2，
又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
故答案为：-2≤x1-x2＜0．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是借助数轴的思想解题，从而可简化运算．
，然后借助数轴进行解题．解答：解：|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：
．，|x-|表示数轴上数x的点到的点之间的距离，表示数轴上表示数x的点到表示数-点之间的距离，显然，当
或时，，而当
时，，又x1＜x2，∴
，∵-≤x2，∴-
≤-x2≤，-≤x1，上面两式相加：故-2≤x1-x2≤2，
又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
故答案为：-2≤x1-x2＜0．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，难度适中，关键是借助数轴的思想解题，从而可简化运算．
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