题目内容

16．已知（a+b）2=3，（a-b）2=5，求a2+ab+b2的值．

分析 已知等式利用完全平方公式化简，相加减分别求出a2+b2与ab的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：已知等式整理得：（a+b）2=a2+b2+2ab=3①，（a-b）2=a2+b2-2ab=5②，
①+②得：2（a2+b2）=8，即a2+b2=4，
①-②得：4ab=-2，即ab=-$\frac{1}{2}$，
则原式=3$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．6B．9C．10D．15
7．下列说法正确的是（　　）
①-$\sqrt{2}$是2的一个平方根②（-2）2的算术平方根是-2③$\sqrt{16}$的平方根是±2④0的平方根没有意义．
A．①②③B．①④C．②③④D．①③
4．若a≠b，则方程（a-b）x2+（c-b）x+c-a=0必有一根是x=-1．
11．计算下列各式的值：$\sqrt{{9}^{2}+19}$；$\sqrt{9{9}^{2}+199}$；$\sqrt{99{9}^{2}+1999}$；$\sqrt{999{9}^{2}+19999}$观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律计算$\sqrt{\underset{\underbrace{99…{9}^{2}}}{2016个9}+\underset{\underbrace{199…9}}{2016个9}}$．
1．一次函数y=2x-1的图象经过的象限是（　　）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
8．对于事件“从车间生产的100个（其中有2个是次品）产品中任意抽一个，所抽取的产品是次品”，下列对于该事件的描述正确的是（　　）
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5．在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且△ADE与△ABC相似，AD=EC，BD=10，AE=4，则AB的长为（　　）
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6．如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于（　　）
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