题目内容
若40个数据的平方和是56，平均数是
，则这组数据的方差 ．
【答案】分析：根据方差的公式计算即可．方差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]．
解答：解：由方差的计算公式可得：S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]=
[x12+x22+…+xn2+n
2-2
（x1+x2+…+xn）]=
[x12+x22+…+xn2+n
2-2n
2]=
[x12+x22+…+xn2]-
2=
-
=1.4-0.5=0.9．
故填0.9．
点评：本题考查方差的计算：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=
[x12+x22+…+xn2]-
2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．解答：解：由方差的计算公式可得：S2=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=[x12+x22+…+xn2+n2-2（x1+x2+…+xn）]=[x12+x22+…+xn2+n2-2n2]=[x12+x22+…+xn2]-2=-=1.4-0.5=0.9．故填0.9．
点评：本题考查方差的计算：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=[x12+x22+…+xn2]-2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 
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