Question

7．在数轴上A、B两点所表示的数分别是1和$\sqrt{3}$，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数的平方是13-4$\sqrt{3}$（写出最后结果）

Answer 1

分析 首先根据A，B两点表示的数分别是1和$\sqrt{3}$，可以求出线段AB的长度，然后根据对称的定义可知AB=BC，又知A点所表示的数，由此求出C点所表示的数，再平方即可．

解答 解：∵A，B两点表示的数分别是1和$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{3}$-1，
∵点A关于点B的对称点是点C，
∴AB=BC，
设C点表示的数为x，
则x-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$-1，
解得x=2$\sqrt{3}$-1，
∴x²=13-4$\sqrt{3}$．
故答案为13-4$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．