题目内容
13．
如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=6cm，∠ABD=30°，则⊙O的面积为（ ）| A． | 25πcm2 | B． | 49πcm2 | C． | 32πcm2 | D． | 36πcm2 |
分析 首先连接OD，OC，由∠ABD=30°，根据圆周角定理，可求得∠AOD=60°，又由BC=CD=6cm，可得∠AOD=∠COD=∠BOC=60°，即可求得AD的长，又由直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得AB的长，则可求得答案．
解答 解：连接OD，OC，
∵∠ABD=30°，
∴∠AOD=2∠ABD=60°，
∴∠BOD=120°，
∵BC=CD=6cm，
∴∠BOC=∠COD=60°，
∴∠AOD=∠BOC=∠COD，
∴AD=BC=6cm，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=12cm，
∴⊙O的面积为：36πcm2．
故选D．
点评 此题考查了圆周角定理以及弧与弦的关系．注意准确作出辅助线是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图：
5．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
| A． | 130° | B． | 50° | C． | 100° | D． | 不能确定 |
2．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部分提出了一个购买商品房的政策性方案．
根据这个购房方案：
（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式（m为常数）；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元且102＜y≤105时，求m的取值范围．
| 人均住房面积（平方米） | 单价（万元/平方米） |
| 不超过30平方米 | 0.6 |
| 超过30平方米不超过m平方米的部分（45≤m≤60） | 0.8 |
| 超过m平方米部分 | 1 |
（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式（m为常数）；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元且102＜y≤105时，求m的取值范围．