Question

18．已知5a²+10b²+10ab=0，求a，b的值．

Answer 1

分析 先利用配方法得到5（a+b）²+5b²=0，再根据非负数的性质得a+b=0，b=0，然后解方程组即可得到a和b的值．

解答 解：∵5a²+10b²+10ab=5（a+b）²+5b²=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{b=0}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=0}\\{b=0}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．也考查了非负数的性质．