Question

已知等腰三角形△ABC的腰长为13，底边长为10，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据题意画出图形，由等腰三角形底边上的高、底边上的中线互相重合得出AD的长，进而可得出三角形的面积．

解答：解：如图所示，
∵等腰三角形△ABC的腰长为13，底边长为10，AD⊥BC，
∴BD=

1

2

BC=5，
∴AD=

AB2-BD2

=

132-52

=12，
∴

1

2

BC•AD=

1

2

×10×12=60．
故答案为：60．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．