Question

12．第一次联考后，刘老师把本班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.16；②第一组的频率是0.04；③从左至右第二、三、四组的频数比为3：8：7．请你结合统计图完成下列问题．
（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A甲等级，则小玲得A甲的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意可得到第二组的频率和第二组对应的人数，从而可以得到全班人数；
（2）根据题意可以求得第三组和第四组的频率，从而可以得到优秀率；
（3）根据题意可以求得小玲得A甲的概率．

解答 解：（1）由题意可得，
第二组的频率是：0.16-0.04=0.12，
∴全班的学生数为：6÷0.12=50，
即全班学生是50人；
（2）∵第二组的频率是0.12，从左至右第二、三、四组的频数比为3：8：7，
∴第三组的频率是0.32，第四组的频率是0.28，
∴全班成绩的优秀率是：（1-0.04-0.12-0.32）×100%=52%，
即全班成绩的优秀率是52%；
（3）由题意可得，
小玲得A甲的概率是：1-0.04-0.12-0.32-0.28=0.24，
即小玲得A甲的概率是0.24．

点评 本题考查频数（率）分布直方图、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．