题目内容

4．某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　）
A．49（1-x）2=49-25B．49（1-2x）=25C．49（1-x）2=25D．49（1-x2）=25

分析 可先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格×（1-降低的百分率）=25，把相应数值代入即可求解．

解答 解：第一次降价后的价格为49×（1-x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为49×（1-x）×（1-x），
则列出的方程是49（1-x）2=25．
故选：C．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

练习册系列答案
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14．二次函数y=（x-1）2+2的顶点坐标为（1，2）．
15．式子（1+$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{4}}$）（1+$\frac{1}{{3}^{8}}$）计算结果正确的是（　　）
A．$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）B．1-$\frac{1}{{3}^{16}}$C．$\frac{3}{2}$×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）D．3×（1-$\frac{1}{{3}^{16}}$）
12．实践探究，解决问题
如图1，△ABC中，AD为BC边上的中线，则S△ABD=S△ACD．
（1）在图2中，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，且AB=4，AD=8，则S阴影=16；
（2）在图3中，E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S平行四边形ABCD之间满足的关系式为S阴影=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD之；
（3）在图4中，E、F分别为任意四边形ABCD的边AD、BC的中点，则S阴影和S四边形ABCD之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由．
解决问题：
（4）在图5中，E、G、F、H分别为任意四边形ABCD的边AD、AB、BC、CD的中点，并且图中阴影部分的面积为20平方米，求图中四个小三角形的面积和（即S1+S2+S3+S4的值）．
19．如图，一张长3x的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形．设剪去的小长方形的长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形直角边的长也分别为x，y．
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9．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数y1=x+m与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$的图象相交于A（2，1），B（n，-2）两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数解析式和点B坐标；
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（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积．
13．在-35，$\sqrt{9}$，0.010010001…，$\frac{7}{9}$，$\sqrt{3}$，$\frac{π}{2}$，这六个实数中无理数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．下列计算正确的是（　　）
A．a6÷a2=a3B．a•a=2aC．（a4）3=a12D．a2+a2=2a4

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