Question

2．在索契冬奥会中，中国体育代表团取得了3金、4银、2铜的好成绩，某校为了解同学对短道速滑、滑雪、花样滑冰三个项目的喜爱情况，随机抽取了一定数量的同学进行调查，得到如下统计图表．
喜爱的运动项目统计

项目	短道速滑	滑雪	花样滑冰
频数	25	a	10
频率	50%	30%	b

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）这次随机抽取了50名学生进行调查；
（2）统计表中a、b的值分别为：a=15，b=20%；
（3）在统计图中“滑雪”部分扇形所对应的圆心角是108度．

Answer 1

分析 （1）用短道速滑的频数除以其频率即可求得抽取的学生数；
（2）利用频数除以样本总数等于频率求得a、b的值即可；
（3）用滑雪的频率乘以360°即可求得其所在扇形的圆心角的度数．

解答 解：（1）∵观察统计表知道短道速滑的频数为25，其频率为50%，
∴抽取的学生数为25÷50%=50人；

（2）a=50×30%=15；b=10÷50=0.20=20%；

（3）“滑雪”部分扇形所对应的圆心角是360°×30%=108°．
故答案为：50，15，20%，108．

点评 本题考查了扇形统计图及频数分布表的知识，解题的关键是认真读图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大．