Question

如图，在面积为8的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（　　）

• A．

  2

  3

• B．1
• C．

  4

  3

• D．2

Answer 1

分析：过点D作DH⊥AB，交AB于点H，S_?ABCD=AB•DH，S_阴影部分=

1

2

DF•DH，继而即可求出答案．

解答：解：过点D作DH⊥AB，交AB于点H，如下图所示，

则S_?ABCD=AB•DH=8，
又S_阴影部分=

1

2

DF•DH，
∵AE=2EB，
根据旋转的性质可知，DF=EB，
∴S_阴影部分=

1

2

×

1

3

S_阴影部分=

4

3

．
故选C．

点评：本题考查平行四边形及旋转的性质，解题关键是熟练掌握平行四边形及三角形的面积公式，难度一般．