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20．已知关于x的方程x2+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

分析 根据关于x的方程x2+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根得到b2-4ac=16-4（2-k）＞0，求出k的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的方程x2+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=16-4（2-k）＞0，
∴k＞-2．

点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．

练习册系列答案
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