Question

3．下列各式中，在实数范围内不能分解因式的是（　　）

• A． x²+4x+4
• B． x²-4x-4
• C． x²+x+1
• D． x²-x-1

Answer 1

分析 先令二次三项式为0，若有实数根则能因式分解，否则不能．

解答 解：A、x²+4x+4=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；
B、x²-4x-4=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；
C、x²+x+1=0没有实数根，故本选项不能在实数范围内因式分解；
D、x²-x-1=0有实数根，故本选项能在实数范围内因式分解；
故选C．

点评 本题考查了实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．