Question

7．如图，点P为抛物线y=x²-4x+4上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．若点P的横坐标为4时，则Q点的坐标为（　　）

• A． （-2，3）
• B． （-2，2$\sqrt{2}$）
• C． （-2，2）
• D． （1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2）

Answer 1

分析 根据PG=QG得到点Q与点P的坐标间的关系，从而得解．

解答 解：∵y=x²-4x+4=（x-2）²，
∴顶点为G（2，0），
把x=4代入，得y=（4-2）²=4，
即P点横坐标为4，纵坐标为4，
∴P点横纵坐标与顶点G差值为2、4，
∴Q点坐标为（-2，2）．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换．解题过程中，注意顶点G的坐标是联系点P、Q点坐标的一个过渡数据．