题目内容

（2004•泰州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且D为AC的中点，DE∥BC，AB于点E，若BC=4，则EB长为    ．
【答案】分析：根据已知可求得ED为三角形的中位线，从而可求得DE的长，再根据平行线的性质及已知可得到BE=DE，即求得了EB的长．
解答：解：∵D为AC的中点，DE∥BC
∴DE=BC=2，∠EBD=∠CBD
∵BD平分∠ABC
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE=2．
点评：考查了等腰三角形的性质及中位线的性质的综合运用．
练习册系列答案
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（2004•泰州）如图，B为线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，连接CE并延长交AD的延长线于点F，△ABC的外接圆⊙O交CF于点M．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）求证：AC2=CM•CF；
（3）若CM=，MF=，求BD；
（4）若过点D作DG∥BE交EF于点G，过G作GH∥DE交DF于点H，则易知△DGH是等边三角形．设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S1、S2、S3，试探究S1、S2、S3之间的等量关系，请直接写出其结论．
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