题目内容
2．一个面积为2m2的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的面积是$\frac{1}{512}$m2．分析 根据有理数的乘方的定义解答即可．
解答 解：第一次截去一半，剩下$\frac{1}{2}×2$，
第二次截去剩下的一半，剩下$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}×2$=2×（$\frac{1}{2}$）2，
如此下去，第10次后剩下的长度是2×（$\frac{1}{2}$）10=$\frac{1}{512}$
故答案为$\frac{1}{512}$
点评 本题考查了有理数的乘方，是基础题，理解乘方的定义是解题的关键．
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