题目内容

18．解方程：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）=48．

分析 先（x-1）（x-4）和（x-2）（x-3）分别相乘，把x2-5x+4当作一个整体展开，最后解方程，即可得出方程的解．

解答 解：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）=48，
（x2-5x+4）（x2-5x+6）=48，
（x2-5x+4）（x2-5x+4+2）=48
（x2-5x+4）2+2（x2-5x+4）-48=0，
（x2-5x+4+8）（x2-5x+4-6）=0，
x2-5x+4+8=0，x2-5x+4-6=0，
方程x2-5x+4+8=0无解，方程x2-5x+4-6=0的解为x=$\frac{5±\sqrt{33}}{2}$，
所以原方程组的解为x1=$\frac{5+\sqrt{33}}{2}$，x2=$\frac{5-\sqrt{33}}{2}$．

点评 本题考查了多项式乘以多项式法则，解高次方程的应用，能选择适当的方法展开是解此题的关键．

练习册系列答案
相关题目
11．分解因式：
（1）$\frac{1}{3}$x2y-3y．                    
（2）（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）．
12．化简：
（1）$\sqrt{\frac{32}{25{x}^{2}}}$（x＞0）；（2）$\sqrt{\frac{y}{12{x}^{2}}}$（x＞0）

如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）

A. 50° B. 60° C. 140° D. 160°
13．计算下列各题
（1）（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{6}$+3$\sqrt{2}$）
（2）（$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{4}{3}}$-2（$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$）+$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$
（3）（$\frac{1}{3}$）-1-（2015+$\sqrt{2}$）0+（-2）-2×$\sqrt{\frac{1}{16}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$
（4）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$．
3．图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的面积为（m-n）2；
（2）观察图2，三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系是（m+n）2-4mn=（m-n）2；
（3）若x+y=-6，xy=2.75，求x-y；
（4）观察图3，你能得到怎样的代数恒等式呢？
10．计算：
（1）-（-12）+（+18）-（+37）+（-41）
（2）-12×（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{48}$）-49$\frac{3}{28}$÷（-5）2
（3）-12×|1-$\frac{17}{15}}$|+$\frac{3}{4}$×[（-$\frac{2}{3}$）2-8]．
（4）-32×1.22÷（-0.3）3+（-$\frac{1}{3}$）2×（-3）3÷（-1）25．
7．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=∠E，则∠C的度数为19°．
8．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则$\frac{a+b}{|m|}$+cd+2|m|的值为多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网