Question

3．如图，AB是⊙O的直径，若BC=5，∠A=30°，则∠C=90°，∠B=60°，AC=5$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据圆周角定理可得出△ABC是直角三角形，再由含30°角的直角三角形的性质即可得出BC的长度．

解答 解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又BC=5，∠A=30°，
∴∠B=60°，AC=$\sqrt{3}$BC=5$\sqrt{3}$．
故答案为：90°，60°，5$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了圆周角定理及含30°角的直角三角形的性质，解答本题的关键是根据圆周角定理判断出∠ACB=90°．