Question

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，BE平分∠ABC交AD于E，则ED=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形性质求出BC=AD=4，AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，求出∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=4，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=3，
∴ED=4-3=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了平行四边形性质、三角形的角平分线性质，平行线的性质的应用，关键是推出AB=AE，题目比较好，难度也不大．