Question

已知y=3xy+x，求代数式

2x+3xy-2y

x-2xy-y

的值．

Answer 1

分析：根据已知条件y=3xy+x，求出x-y与xy的关系，再将所求分式的分子、分母整理成x-y与xy和的形式，进行整体代入求解．

解答：解：因为y=3xy+x，所以x-y=-3xy，当x-y=-3xy时，

2x+3xy-2y

x-2xy-y

=

2(x-y)+3xy

(x-y)-2xy

=

2(-3xy)+3xy

-3xy-2xy

=

3

5

．

点评：运用整体代入法时解答本题的关键．本题首先根据已知条件得到x-y=-3xy，再把要求的代数式化简成含有x-y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解．