Question

10．用配方法解一元二次方程x²+3x-1=0，下列配方正确的是（　　）

• A． ${（{x+\frac{3}{2}}）^2}=\frac{13}{4}$
• B． ${（{x+\frac{3}{2}}）^2}=\frac{5}{4}$
• C． （x+3）²=10
• D． （x+3）²=8

Answer 1

分析 先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上$\frac{9}{4}$，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．

解答 解：x²+3x=1，
x²+3x+（$\frac{3}{2}$）²=（$\frac{3}{2}$）²+1，
（x+$\frac{3}{2}$）²=$\frac{13}{4}$．
故选A．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．