Question

如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；则A₁的坐标为

 

；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；则B₂的坐标为

 

；
（3）直接写出△A₁B₁B₂的面积为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A₁的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O旋转180°后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B₂的坐标；
（3）利用△A₁B₁B₂所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，A₁（2，3）；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，B₂（3，-1）；

（3）△A₁B₁B₂的面积=2×4-

1

2

×1×2-

1

2

×2×2-

1

2

×1×4，
=8-1-2-2，
=8-5，
=3．
故答案为：（1）（2，3）；（2）（3，-1）；（3）3．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．