Question

甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两人的速度各是多少？
（2）求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式．
（3）直接写出在什么时间段内乙比甲距离A地更近？（用不等式表示）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）分别利用利用总路程除以总时间求出速度即可；
（2）利用待定系数法求出函数解析式即可；
（3）利用函数图象确定乙比甲距离A地更近时的时间即可．

解答：解：（1）v_甲=

60

2

=30（km/h），
v_乙=

50

2.5

=20（km/h）；

（2）设甲的函数关系式为S=kt+b，把（0，50），
（2.5，0）代入解得：

b=50 2.5k+b=0

，
解得：

k=-20 b=50

，
∴关系式为：S=-20t+50；

（3）由图象可得出：当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．

点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用数形结合得出是解题关键．