题目内容

4．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x①}\\{3（x-1）≤x+5②}\end{array}\right.$，并把不等式①和②的解集在同一数轴上表示出来．

分析 根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集，并在同一数轴上表示出来．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x①}\\{3（x-1）≤x+5②}\end{array}\right.$，
由不等式①，得x＞-1，
由不等式②，得x≤4，
∴原不等式组的解集是-1＜x≤4，在数轴上表示如下图所示，
．

点评 本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是明确解不等式的方法，会在数轴上表示不等式组的解集．

练习册系列答案
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17．已知∠MON=90°，OC为∠MON的角平分线，P为射线OC上一点，A为直线OM上一点，B为直线ON上一点，且PB⊥PA．
（1）若点A在射线OM上，点B在射线ON上，如图1，求证：PA=PB；
（2）若点A在射线OM上，点B在射线ON的反向延长线上，请将图2补充完整，并说明（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；
（3）在（1）的前提下，以图3中的点O为坐标原点，ON所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，设直线PA与x轴交于D，直线PB与y轴交于E，连接DE，如图3所示，若点A的坐标为（0，6），点B的坐标为（2，0），求直线DE的函数解析式．
18．下列函数中，是二次函数的有（　　）
A．y=$\frac{1}{x}$B．x-2=0C．y=2（x+1）D．y=x2+1
13．计算：3$\sqrt{5}+2\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{20}-\frac{1}{2}\sqrt{32}$．
19．已知△ABC在正方形网格（网格中每个小正方形的边长都为1）中的位置如图所示，利用图中的网格线画图：
（1）作△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1（A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2（A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2）．
9．阅读填空：
（1）请你阅读芳芳的说理过程并填出理由：
如图1，已知AB∥CD．
求证：∠BAE+∠DCE=∠AEC．
理由：作EF∥AB，则有EF∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE（两直线平行，内错角相等）
∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE（等量代换）
思维拓展：
（2）如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC．BE、DE所在直线交于点E，若∠FAE=m°，∠ABC=n°，求∠BED的度数．（用含m、n的式子表示）
（3）将图2中的线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，得到图3，直接写出∠BED的度数是180°-$\frac{1}{2}$n°+$\frac{1}{2}$m°（用含m、n的式子表示）．
16．小红今年a岁，妈妈今年（a+25）岁，10年后母女年龄相差25岁．
13．若一次函数y=（m-3）x+1的y随x的增大而增大，则m的取值范围是m＞3．
13．如图，△ABC中，∠A=36°，∠B=60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则AFG的度数为（　　）
A．36°B．37°C．42°D．47°

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