Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则∠A的余角是

 

和

 

，∠ACD=

 

，理由是

 

．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据垂直定义得出∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°，根据三角形内角和定理求出∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，即可得出答案．

解答：解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
即∠A的余角是∠B和∠ACD，∴∠B=∠ACD，
故答案为：∠ACD，∠B，∠B，同角的余角相等．

点评：本题考查了三角形内角和定理，余角，补角的应用，关键是求出∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°．