Question

如图，若AC=DB，要证明△ABC≌△DCB，添加一个条件

 

即可利用“

 

”方法来证明； 或添加一个条件

 

即可利用“

 

”方法来证明．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：添加一个条件AB=DC可以利用SSS定理证明△ABC≌△DCB；添加一个条件∠ACB=∠DBC可以利用SAS定理证明△ABC≌△DCB．

解答：解：添加一个条件AB=DC；
在△ABC≌△DCB中，

AB=DC AC=BD BC=CB

，
∴△ABC≌△DCB（SSS）；

添加一个条件∠ACB=∠DBC；
在△ABC≌△DCB中，

AC=DB ∠DBC=∠ACB CB=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS）；

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．